Question

A figura a seguir representa, no instante t = 0, a posição de um móvel que realiza MUV progressivo e acelerado. A velocidade Inicial e a aceleração escalar valem, respectativamente, 5,0m/s e 2,5 m/s^, em valor absoluto.

Em que instante o móvel passa pela posição cujo espaço é s = 20 m?

Quando mandar a resposta, podem me mandar a conta da resolução por favor

Answer 1

O móvel passa por s=20m no instante t=2,5s.

A figura da questão está anexada no final.

Vamos primeiramente montar a equação do espaço do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado). Nesse caso, vamos ter um movimento progressivo, logo sua aceleração e velocidade são positivas.

$s_{final} = s_{inicial} + v_ot + at^2/2$

Substituindo os valores dados:

$s_{final} = 5 + 5t + 1,25t^2$

Logo, quando o móvel passar por s = 20m, vamos ter:

$20 = 5 + 5t + 1,25t^2\\\\1,25t^2 + 5t - 15 = 0$

Aplicando Bháskara:

$\Delta = b^2 - 4*a*c\\\\\Delta = 25 +75 = 100\\ \\t' = \frac{-5 - 10}{2} = -7,5 s\\ \\t'' = \frac{-5 + 10}{2}  = 2,5s$

Como não existe tempo negativo aqui, vamos pegar o valor positivo, logo o móvel passará em s=20m em 2,5 segundos.

Você pode aprender mais sobre MRUV aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19085304