Question

A figura a seguir mostra um quadrado inscrito em um círculo com raio de 10 cm. Qual é a área do quadrado?

Answer 1

$A = l^{2}$

Você pode usar o teorema de pitagoras para inferir que:

$r = \frac{l\sqrt{2}}{2}$ -> $r = 20$

$l = 10\sqrt{2}$

$A = (10\sqrt{2} )^{2} = 100 * 2 = 20cm^{2}$

Answer 2

A área do quadrado será 200cm².

Achando a área do quadrado inscrito

Um quadrado inscrito tem seus vértices sobre uma circunferência, dessa forma podemos relacionar as medidas do raio do circulo e as medidas do quadrado.

Sabemos que a diagonal desse quadrado será o diâmetro do círculo, se o raio mede 10cm, então o diâmetro será o dobro, logo d = 10 * 2 = 20cm. A diagonal será igual ao lado multiplicado por √2, vejamos:

d = l√2

l√2 = 20

l = 20/√2

l = (20*√2)/(√2 * √2)

l = 10√2cm

A área do quadrado é o quadrado do lado, logo temos:

A = l²

A = (10√2)

A = 100 * 2

A = 200cm²

Saiba mais a respeito de área do quadrado inscrito aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49939600

#SPJ2