Question

A figura a seguir mostra um octógono regular inscrito em uma circunferência de raio R = 4 e centro 0, sendo OB um de seus apostemas.

Utilize sen (22,5)º = 0,383 e cos (22,5)º = 0,924 para obter as seguintes medidas, nesse octógono.

a) ângulo central
b) ângulo interno
c) ângulo θ
d) lado
f) perímetro

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para facilitar a digitação na imagem  fiz ∅ = y

a) ângulo central é 2y

   2y = 360°/8

    2y = 45°

b)  ângulo interno do octógono é ai

     ai = 180° - 45

     ai = 135°

c)    ângulo ∅ = y

      y = 45°/2

      y = 22,5°

e)     Lado x

       (x/2)/4 = sen∅

       (x/2)/4 = 0,383

       x/8 = 0,383

       x = 8.0,383

      x ≈3

e)    Perímetro

      P = 8.3

      P = 24