Question

A figura a seguir mostra retas transversais cortadas por um feixe de retas paralelas e sendo assim alguns segmentos de retas são definidos. analise com atenção e determine os valores desconhecidos
ALGUÉM ME AJUDA É PRA HJ POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

x=5 e y=6

Explicação passo-a-passo:

4/10 = 2/x

4x = 10 • 2

4x = 20

x = 20/4

x = 5

4/12 = 2/y

4y = 12 • 2

4y = 24

y = 24/4

y = 6

Answer 2

Os valores desconhecidos são x=5 e y=6

Esta é uma questão sobre o Teorema de Tales, que diz "Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.". Sabemos então que as medidas dos segmentos da reta transversal mais inclinada são proporcionais e as medidas dos segmentos da reta transversal menos inclinada seguem a mesma proporção, logo podemos escrever que:

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{x}\\\\2\times 10=4x\\\\20=4x\\\\x=5$

Outra forma de encontrar o valor é sabendo que a medida de um segmento da reta mais inclinada é proporcional a medida do segmento oposto na reta menos inclinada, assim vamos igualar as frações (razões de proporção) e encontrar y multiplicando de forma cruzada:

$\dfrac{10}{x} = \dfrac{12}{y}\\\\\\\dfrac{10}{5} = \dfrac{12}{y}\\\\\\10y=15\times 5\\\\10y=60\\\\y=60$

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