Question

A figura a seguir mostra parte do gráfico da função:


a) 2 cos x b) 2 sen (x/2) c) 2 sen x d) 2 sen 2x e) 2 cos 2x

Answer 1

Sabemos que as funções "sen" e "cos", variam de -1 para 1. Assim
-1 <= sen/cos <= 1
O problema esta variando entre -2 e 2. Então sabemos que ele é 2 vezes maior, logo sera multiplicado inicialmente por 2:

2.cos/sen...   Por enquanto temo isso 

Agora precisamos encontrar o período da função, para isso utilizamos uma fórmula

P = 2π / |T| 
  -Sendo |T| == o tamanho, em módulo.
  - E "P" == o período  
   
     Veja no gráfico que o P vale 4π (0 - 4π) assim basta colocar os valores           na fórmula 

4π = 2π / T
T = 2π / 4π //podemos cortar o π
T = 2 / 4  //simplificando...
T = 1 / 2

Pronto ! 
Agora sabemos que essa função deve ser inicialmente multiplicada por 2, e depois por 1 / 2
Note que a opção que demonstra exatamente isso é a letra b

:) Espero ter ajudado, me avise caso eu tenha errado alguma coisa.

Answer 2

Resposta:

b) f(x) = 2.cos x

Explicação passo-a-passo: