Question

A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é:

Answer 1

$Equa\c{c}\~ao\ logaritmica:\\\\ y = log_{_b}x\ \ equivale\ a\ \ \ x=b^y\\\\\\ Encontrando\ valor\ de\ \underline{b}\ a\ partir\ de\\ um\ ponto\ qualquer\ do\ gr\'afico:\\\\ Para: x = 8,\ temos\ y=3\\\\ Agora\ trocamos\ na\ equa\c{c}\~ao\ e\ a\ resolvemos\\\\ 8 = b^3\\\\ b=\sqrt[3]{8}\\\\ b=\sqrt[\not3]{2^{\not3}}\\\\ \boxed{b=2}$


$Testando\ para\ outro\ ponto\ do\ gr\'afico:\\\\ Para: x = 4,\ temos\ y=2\\\\ Agora\ trocamos\ na\ equa\c{c}\~ao\ e\ a\ resolvemos\\\\ 4 = b^2\\\\ b=\pm\sqrt[2]{4}\ \ \ (utilizaremos\ apenas\ o\ valor\ positivo)\\\\ b=\sqrt[\not2]{2^{\not2}}\\\\ \boxed{b=2}$


Como podemos perceber, o valor de b é igual a 2


Espero ter ajudado.
Bons estudos!