Question

a figura a seguir. mostra o croqui de uma casa com dois quartos, um banheiro e uma cozinha, todos com forma retangular.
as áreas do banheiro, quarto 1 e quarto 2 são respectivamente 3metrosquadrados, 9metrosquadrados, e 8metrosquadrados. Considerando essas informações, pode-se dizer que a área total do projeto desta casa, em metros quadrados é igual a:

a. 24
b. 27
c. 44
d. 56
e. 72

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sara, que a resolução é mais ou menos simples. Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que as áreas do banheiro, do quarto 1 e do quarto 2 são dadas pelo respectivo comprimento vezes a respectiva largura (ou altura). Assim, teremos:

i.1) Como a área do banheiro é de 3 m² , então note que a área do banheiro será dada por:

xy = 3 m²     . (I) .

i.2) Como a área do quarto 1 é de 9 m², então a área do quarto 1 será dada por:

yz = 9 m²     . (II).

i.3) Como a área do quarto 2 é de 8 m² , então a área do quarto 2 será dada por:

xw = 8 m²     . (III).

i.4) Note que faltou a área da copa/cozinha. Assim, chamando de "Ac" a área da copa, veremos que será dada por:

Ac = zw  <--- Esta será a área da copa. Veja que é o comprimento "z" vezes a largura (ou altura) "w".

Note também que, pelas expressões (II) e (III), poderemos encontrar "z" em função de "y" e encontrar "w" em função de "x". Veja:

- pela expressão (II), temos que:

yz = 9 ----- isolando "z", temos:

z = 9/y      . (IV).

- pela expressão (III), temos:

xw = 8 ----- isolando "w", teremos:

w = 8/x     . (V).

i.5) Agora vamos para a área da copa/cozinha (Ac), que já vimos que é dada por:

Ac = zw ----- substituindo-se "z" por "9/y" e substituindo-se "w" por "8/x", conforme vimos nas expressões (IV) e (V) acima, teremos que:

Ac = (9/y)*(8/x) ----- efetuando este produto, teremos que:

Ac = 9*8/x*y ---- ou apenas:

Ac = 72/xy ------ mas note que "xy" = 3, conforme vimos na expressão (I), que é a área do banheiro (lembra?). Então, substituindo-se "xy" por "3", teremos:

Ac = 72/3 ----- como "72/3 = 24", teremos:

Ac = 24 m² <--- Esta é a área da copa.

ii) Como já temos as áreas de todos os compartimentos da casa inteira, então vamos calcular a área de toda a casa, que vamos chamar de "Acs". Assim, teremos:

Acs = área do banheiro + área do quarto 1 + área do quarto 2 + área da copa/cozinha.

Como já vimos que a área do banheiro = 3 m²; como a área do quarto 1 = 9 m²; como a área do quarto 2 = 8 m²; e como a área da copa/cozinha = 24 m², então teremos que a área da casa inteira (Acs) será dada por:

Acs = 3 + 9 + 8 + 24 ----- como esta soma dá  "44", teremos:

Acs = 44 m² <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.