Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

A figura a seguir mostra o corte de uma peça que foi moldado com o formato de uma esfera oca, com raio interno de 6 dm e espessura x dm. Sabendo que o volume desse sólido é 36(pi) cm³, determine a espessura x, em dm, indicada.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Thihefi
5
O volume dessa forma esférica será o volume externo menos o volume interno.

Volume da esfera:

V =  \dfrac{4\pi r^3}{3}

Primeiro, vamos calcular o volume da parte oca da esfera:

V_{oco}= \dfrac{4\pi 6^3}{3}  \\  \\ 
V_{oco}= \dfrac{4\pi .216}{3}  \\  \\ 
V_{oco} = 288\pi\ dm^3

Lembrando que:

36\ pi\ cm^3=0,036\pi\ dm^3

Temos:

 0,036\pi\ = V_{externo}-288\pi \\ 
V_{externo}=288,036\ pi \\  \\  \\ 
288,036\pi = \dfrac{4\pi r^3}{3}  \\  \\ 
288,036\pi = \dfrac{4\pi (6+x)^3}{3}  \\  \\ 
288,036\not\pi = \dfrac{4\not\pi (6+x)^3}{3}  \\  \\ 
288,036.  \dfrac{3}{4}  =(6+x)^3\\  \\ 
(6+x)^3=216,027 \\  \\ 
6+x= \sqrt[3]{216,027} \\ \\
6+x=6,00024\\ \\
x=0,00024\ dm

=)


Respondido por Usuário anônimo
1

Resposta:

3 dm

Explicação passo a passo:

So confia man!

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