Question

A figura a seguir mostra o corte de uma peça que foi moldado com o formato de uma esfera oca, com raio interno de 6 dm e espessura x dm. Sabendo que o volume desse sólido é 36(pi) cm³, determine a espessura x, em dm, indicada.

Answer 1

O volume dessa forma esférica será o volume externo menos o volume interno.

Volume da esfera:

$V = \dfrac{4\pi r^3}{3}$

Primeiro, vamos calcular o volume da parte oca da esfera:

$V_{oco}= \dfrac{4\pi 6^3}{3} \\ \\ V_{oco}= \dfrac{4\pi .216}{3} \\ \\ V_{oco} = 288\pi\ dm^3$

Lembrando que:

$36\ pi\ cm^3=0,036\pi\ dm^3$

Temos:

 $0,036\pi\ = V_{externo}-288\pi \\ V_{externo}=288,036\ pi \\ \\ \\ 288,036\pi = \dfrac{4\pi r^3}{3} \\ \\ 288,036\pi = \dfrac{4\pi (6+x)^3}{3} \\ \\ 288,036\not\pi = \dfrac{4\not\pi (6+x)^3}{3} \\ \\ 288,036. \dfrac{3}{4} =(6+x)^3\\ \\ (6+x)^3=216,027 \\ \\ 6+x= \sqrt[3]{216,027} \\ \\ 6+x=6,00024\\ \\ x=0,00024\ dm$

=)

Answer 2

Resposta:

3 dm

Explicação passo a passo:

So confia man!