Question

A figura a seguir mostra duas torres distantes 60 m uma da outra ( = 60 m) e entre elas se encontra uma fonte de centro no ponto F. A menor das torres tem 30 m de altura, e se esticarmos uma corda de um de seus pontos mais altos (ponto A) até F teremos 50 m de corda. Se de um dos pontos mais altos da segunda torre (ponto B) esticarmos uma corda até F, teremos 20√5 m de corda. Determine a altura da torre mais alta: Marque a alternativa que contém a altura da torre mais alta: Escolha uma:

Answer 1

x=distância da base da torre mais baixa até F
30=altura da torre mais baixa
50=distância de A até F (hipotenusa)
Por Pitágoras
50²=x²+30²
2500=x²+900
x²=2500-900
x²=1600
x=√1600
x=40 m

y= altura da segunda torre (mais alta)
20√5=distância de B até F (hipotenusa)
60=distância entre as duas torres
60-x=60-40=20 distância da base da torre mais alta até F
Por Pitágoras
(20√5)²=y²+20²
400.5=y²+400
2000=y²+400
y²=2000-400
y²=1600
y=√1600
y=40 m

A torre mais alta tem 40 metros de altura.