Question

a figura a seguir mostra como se fabrica uma lata cilindrica. Calcule quantos centímetros quadrados de uma chapa metalica são necessária para fabricar uma lata de 9 cm de altura e diâmetro de base 8 cm. Marque a alternativa que contém a área aproximada.

Answer 1

A chapa necessária para a fabricação da lata será constituída de dois círculos de diâmetro igual a 8 cm (ou raio de 4 cm) e um retângulo cujas medidas são 9 cm de altura (h) e o comprimento (c) da circunferência da base.

Então, a área da chapa (At) será igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) com a área lateral (Al):

At = 2 × Ab + Al [1]

A área de cada uma das bases é:

Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 4²
Ab = 50,24 cm²

A área lateral é igual a:

Al = (2 × π × r) × 9
Al = (2 × 3,14 × 4) × 9
Al = 226,08 cm²

Substituindo-se em [1] os valores obtidos:

At = 2 × 50,24 + 226,08

At = 326,56 cm²

R.: Serão necessários 326,56 cm² de chapa para fabricar a lata.