Question

a figura a seguir mostra a superfície quadrada que tem 3,2.10^-3m de lado:



essa superfície está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E = 1800N/C e com linhas de campo fazendo 35° com a normal. Nessas condições, e correto afirmar que o fluxo elétrico através desta superfície e igual a:​

Answer 1

• - Para calcular o fluxo elétrico da superfície devemos desenvolver o intregal da lei de Gauss, isto é:

$\qquad \qquad \qquad \tt \phi _{E} = \int E \cdot \: dA$

• Onde se tomarmos encontrar o diferencial da área e a magnitude como vetores temos:

$\qquad \qquad \qquad \tt \phi _{ E} = \int | \vec{ E } | \cdot \: | \vec{ dA} | \cos( \theta)$

Se tomarmos as constantes e resolvermos a integral para dA, obtemos que o fluxo elétrico é igual:

$\qquad \qquad \qquad \tt \phi _{ E} =|\vec{E}|cos (\theta) \int \: dA\\ \\ \tt \phi_E= |\vec{E}| \cos(\theta)A$

Bem haha, mostrar o cálculo do intregal era desnecessário, mas era apenas uma demonstração de sua fórmula de gauss

1. Agora que desenvolvemos nossa fórmula durante o Intregales, podemos resolver o problema:

$\qquad \qquad \qquad \tt \phi _{ E} = 1800\ N/C\cdot \cos(35^o)\cdot (3,2*10^{-3}\ m)^2 \\ \\ \tt \phi_E= 1800\ N/C\cdot 0.866\cdot 10,24*10^{-6} \ m^2\\ \\ \tt \phi_E\approx 0.01529\ Nm^2/C$