A figura a seguir mostra a representação de dois postes sustentando um cabo de aço de modo que a origem do sistemas de coordenadas(0,0) se encontra no ponto médio das distâncias entre os postes:
Nessa situação, a altura h em metros do cabo de aço a uma distância x da origem e dada pela função:
h(x)=(1/2)^x + 2^x
No intervalo [-3,3]
A altura em metros do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é:
A) raiz de 2/2m
B) 4 raiz de 2
C) raiz de 2 m
D) 3 raiz de 2 /2 m
E) 2 raiz de 2 m
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
459
x=0,50 m= 1/2 m
h(1/2) =( 1/2 )*1/2 + 2*1/2
h(1/2)= ( 1)/ (2)*1/2 + (2)*1/2= (2+1)/√2 h(1/2)=(3√2)/2 m opção d
RenataCardoso26:
D) 3 raiz de 2 /2 m
Respondido por
371
A altura do cabo de aço a uma distância de 0,5 m da origem é 3√2/2 m.
O enunciado nos dá a função que relaciona a altura h do cabo de aço com a distância x em relação a origem. Para encontrar a altura do cabo a uma distância de 0,5 metros da origem, basta substituir x por 0,5 na função:
h(0,5) = (1/2)^0,5 + 2^0,5
Um número elevado a 0,5 corresponde a raiz quadrada do número, ou seja, x^(1/2) = √x, logo:
h(0,5) = √(1/2) + √2
h(0,5) = 1/√2 + √2
h(0,5) = √2/2 + √2
h(0,5) = (1 + 1/2)√2
h(0,5) = 3√2/2 m
Resposta: D
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