Question

A figura a seguir mostra a altura AH relativa à hipotenusa de
um triángulo retângulo ABC.

O valor de m é
1.2.
1.8.
2.4.
3.0

Answer 1

Resposta:

a²=b²+c²

a²= 4²+3²

a²=16+9

a²=25

√a²= √25

a=5.

De acordo com Pitágoras o resultado do lado CB sería 5.

como tem um triângulo retângulo, vamos novamente usar Pitágoras.

4²+2,4²=x² (IREI MULTIPLICAR TUDO DE UM LADO POR DEZ PARA FACILITAR)

40²+24²=10x²

1600-576= 10x²

1024= 10x²

10√x²= √1024

10x= 32

x= 3,2

Agora sabemos que 3,2+x= 5, ou seja x= 1.8, consequentemente, o valor de m é 1,8.

Há outra forma de realizar a resolução da questão, com trigonometria, porém resolvi ir pelo mais fácil.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como o triângulo ABC é retângulo em A, então o produto entre a medida do cateto AC e a medida da altura AH relativa à hipotenusa é igual ao produto entre a medida do cateto AB e a da projeção ortogonal do cateto AC. Assim, tem-se:

4m = 3 · 2,4

Portanto, conclui-se:

$m =\frac{3\cdot2,4}{4}=1,8$