Question

A figura a seguir indica a trajetória de um raio de luz que passa de uma região semicircular que contém ar para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e que são perfeitamente justapostas. Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em relação ao ar:
(A) nvidro=nar.
(B) nvidro=2nar.
(C) nvidro=3nar.
(D) nvidro=2,5nar.
(E) nvidro=1,5nar.​

Answer 1

Resposta:

E) $n_{vidro} = 1,5n_{ar}$

Explicação:

Basicamente ele criou 2 triângulos retângulos cujas hipotenusas são raios da circunferência.

Então as hipotenusas são iguais, pois ambas são raios da circunferência, que vamos chamar de r.

Agora vamos calcular o seno do ângulo de incidência e de refração para usarmos na fórmula de snell-descartes:

$\frac{12}{r} = sen(inc)\\\\\frac{8}{r} = sen(ref)\\\\n_{ar}.sen(inc) = n_{vidro}.sen(ref)\\\\n_{ar}.\frac{12}{r} = n_{vidro}.\frac{8}{r} \\\\n_{ar}.12 = n_{vidro}.8\\\\n_{vidro} = \frac{12.n_{ar}}{8} \\\\n_{vidro} = 1,5n_{ar}$