A figura a seguir ilustra uma pessoa equilibrando um caminhão por meio de um elevador hidraulico. O caminhão tem 30 toneladas de massa e está apoiado sobre um pistão cuja area é de 6 m 2. Sabendo que a area do pistão no qual a pessoa atua é de 30m2, é CORRETO afirmar que o valor do modulo da força que esta pessoa exerce sobre o pistão é de:
A) 50 N
B) 150 N
C) 200 N
D) 500 N
Soluções para a tarefa
P = F/A
"Pressão é igual à força imposta em uma determinada área"
Como no elevador hidráulico a pressão é constante. Podemos determinar a pressão no sistema a partir do peso do caminhão sobre o pistão em que ele está:
P = Fc/A2
P = Mc*g/A2
P = 30000*10/6
P = 5*10^4 N/m²
Agora encontraremos a força exercida pela pessoa. Já temos a área do pistão e a pressão no sistema, logo:
P = Fp/A1
5*10^4 = Fp/(3/1000)
Fp = 5*(10^4)*3/1000
Fp = 150 N
Logo, o módulo da força exercida pela pessoa é de 150N e a alternativa correta é a letra B.
Podemos concluir que é CORRETO afirmar que o valor do modulo da força que esta pessoa exerce sobre o pistão é de: B) 150 N ewton.
Para responder esse tipo de questão, é importante considerar que o pistão que a pessoa está é de A1 = 30cm² = (3/1000)m², ao passo que o pistão que o caminhão está é de A2 = 6 m².
Para isso, precisaremos usar a definição clássica de pressão:
P = F/A
onde:
P: pressão
F: força
A: área
Considerando o elevador hidráulico e a pressão é constante, a pressão no sistema a partir do peso do caminhão sobre o pistão em que ele está, será dada por:
P = Fc/A2
P = Mc*g/A2
P = 30000*10/6
P = 5*10^4 N/m²
A força exercida pela pessoa é dada por:
P = Fp/A1
5*10^4 = Fp/(3/1000)
Fp = 5*(10^4)*3/1000
Fp = 150 Newton.
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