Question

A figura a seguir ilustra uma chave de boca e três forças aplicadas sobre ela, com o objetivo de tentar retirar a porca que prende um parafuso. Considerando que as forças têm módulos iguais a 10 N, calcule o momento resultante de todas as forças se forem aplicadas simultaneamente na chave.

Answer 1

Momento de uma força - Torque:

- O momento de uma força, ou torque, é a eficiência com que a força para provocar uma rotação em um corpo extenso. A fórmula para calcular o torque é:

$T = F \cdot d \cdot sen\theta$

$T$ → Torque (N.m)

$F$ → Força (N)

$d$ → distância do eixo de rotação (m ou cm)

$sen\theta$ → Seno do ângulo formado entre a força aplicada e a direção do corpo em relação ao eixo.

Resolução:

- Vamos resolver cada uma das forças e encontrar os 3 torques:

$T_{F1} = F \cdot d \cdot sen\theta \\\\\\ T_{F1} = 10 \cdot 0,15 \cdot sen90\° \\\\\\ T_{F1} = 1,5 \cdot 1 \\\\\\ T_{F1} = 1,5~N\cdot m$

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$T_{F2} = F \cdot d \cdot sen\theta \\\\\\ T_{F2} = 10 \cdot d \cdot sen180\° \\\\\\ T_{F2} = 10d \cdot 0 \\\\\\ T_{F2} = 0$

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$T_{F31} = F \cdot d \cdot sen\theta \\\\\\ T_{F3} = 10 \cdot 0,1 \cdot sen90\° \\\\\\ T_{F3} = 1 \cdot 1 \\\\\\ T_{F3} = 1~N\cdot m$

OBS: A força 2 não produz torque, isto é, movimento de rotação, ela produz um movimento de translação por estar na mesma direção do eixo de rotação do corpo. Pode-se concluir isso calculando pelo seno de 180° que é 0. Então independentemente de força ou da distância o torque será 0.

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$T_R = T_{F1} - T_{F2} \\\\\\\ T_R = 1,5 - 1 \\\\\\ \boxed{\boxed{T_R = 0,5~N\cdot m ~no~ sentido~anti-hora\´rio}}$

Resposta:

- 0,5 $N\cdot m$ no sentido anti-horário.

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Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D