Question

a figura a seguir ilustra um campo de futebol com algumas de suas dimensões aproximadas, dadas em metros

o centro do campo está representado pelo ponto C. O ponto A está num dos vértices da grande área, e o ponto B está no centro do segmento AC com a linha superior da grande área.
a)Qual o comprimento do segmento AC?
b)Determine a distância do ponto B até o centro do campo.​

Answer 1

O comprimento do segmento AC é 52 metros.

Considerando um ponto P cujo segmento PC seja horizontal, teremos um triângulo retângulo ACP.

Das dimensões dos triângulos, sabemos que PC = 48 m e AP = 20 m. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que o comprimento do segmento AC é:

AC² = 20² + 48²

AC = 52 m

Seja um ponto R no centro de um dos lados da grande área, que forma um triângulo retângulo BRC semelhante a ACP, podemos calcular a medida BC:

BC/AC = (48-16)/48

BC = 52.32/48

BC = 34,67 m