A figura a seguir ilustra o momento do lançamento de uma bola de basquete para a cesta. Foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas para representar a trajetória da bola, de modo que a altura da bola é dada em função x da distância horizontal pela equação:h = -0,1x²+1,2x+2,5
,com h e x medidos em metros. Determine a altura máxima atingida pela bola.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A altura máxima atingida pela bola. foi de 6,1 m
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
A figura a seguir ilustra o momento do lançamento de uma bola de basquete para a cesta. Foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas para representar a trajetória da bola, de modo que a altura da bola é dada em função x da distância horizontal pela equação : h = - 0,1 x² + 1,2 x + 2,5
,com h e x medidos em metros.
Determine a altura máxima atingida pela bola.
Resolução :
O gráfico mostra uma parábola com concavidade virada para baixo.
Neste caso o valor da coordenada em y do vértice é o máximo valor que a função atinge.
Para encontrar esse valor podemos recorrer diretamente a uma pequena
fórmula:
Cálculo de coordenada em "y" do vértice = - Δ / 4a
Recolha de dados na função
h = - 0,1 x² + 1,2 x + 2,5
a = - 0,1
b = 1,2
c = 2,5
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 1,2² - 4 * ( - 0,1 ) * 2,5 = 1,44 + 1 = 2,44
Por isso coordenada em y do vértice
- 2,44 / (4 * ( - 0,1 )) = 2,44 /0,4 = 6,1 m
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.
delta= B²-4ac
delta= (1,2)²-4x2,5x0,1
delta= 1,44+1
Delta= 2,44
A<0 logo , y vertice
YV= -delta/4xa
yv= -2,44/4x(-0,1)
yv= -2,44/-0,4
yv = 6,1m