A figura a seguir ilustra duas pessoas (representadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção da correnteza do rio vale= 37°, o módulo da força de tensão em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 0,02 m/s2, no sentido contrário ao da correnteza (o sentido da correnteza está indicado por setas tracejadas). Considerando sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8, qual é o módulo da força que a correnteza exerce no bote?
Soluções para a tarefa
Porém como as forças estão inclinadas precisa-se encontrar a componente dessa força na horizontal (ou seja no eixo x do plano cartesiano).
Fp= força exercida pela pessoa no eixo x.
Fp= F × cosα
Fp= 80× 0,8
Fp= 64 N
Como são duas pessoas uma em cada margem do rio
2 × 64 = 128N
Observa-se que 128N é a força que puxa o barco para a direita e a correnteza empurra o barco para a esquerda.
São dois vetores com mesma direção porem com sentido contrário, logo:
Fr = Fp - Fc
(Fr= força resultante. Fc= força da correnteza. Fp= força das duas pessoas).
Pela segunda lei de Newton: Fr=m×a
Teremos:
Fp-Fc=m×a
128- Fc = 600 × 0,02
128 - Fc = 12
Fc= 116 N
RESPOSTA: Força da correnteza vale 116N
O módulo da força que a correnteza exerce no bote é equivalente a 116 Newton.
Para responder corretamente esse tipo de questão, observe que como as forças estão inclinadas na situação em questão, podemos concluir que é preciso encontrar a componente dessa força na horizontal, que é aquela que está no eixo x do plano cartesiano.
Considere:
Fp= força exercida pela pessoa no eixo x.
Fp= F × cosα
Fp= 80× 0,8
Fp= 64 Newton
Mas como são duas pessoas uma em cada margem do rio
2 × 64 = 128 Newton
Perceba que 128 Newton é a força que puxa o barco para a direita, ao passo que a correnteza empurra o barco para a esquerda, então teremos dois vetores com mesma direção porem com sentido contrário:
Fr = Fp - Fc
onde:
Fr= força resultante
Fc= força da correnteza
Fp= força das duas pessoas
De acordo com a segunda lei de Newton:
Fr=m×a
Fp-Fc=m×a
128- Fc = 600 × 0,02
128 - Fc = 12
Fc= 116 Newton
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