A figura a seguir, fora de escala, exibe a
planificação da superfície lateral e da base de um
cone circular reto:
Uma vez fazendo coincidir, no espaço, os
segmentos OA e OB , de comprimentos iguais a
30 cm, o cone construído terá altura igual a
A) 5 2 cm.
B) 15 2 /2 cm.
C) 15 cm.
D) 10 2 cm.
E) 20 2 cm.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Resposta:
E
Explicação passo a passo:
Seja x o comprimento do arco AB. Então, temos que x = 2πr.
Também, sabemos que x/30 = 2π/3.
Assim, temos que 2πr = 20π ↔ r = 10.
Portanto, utilizando o teorema de pitágoras, temos que (AO')² + (OO')² = (AO)² → r² + h² = 30² → h² = 900 - 100 → h = √800 → h = 20√2.
uniaoapologetica:
não entendi sua resolução, como vc sabia que tem que dividir x/30?
O comprimento de um arco é proporcional à medida do ângulo central. Como o comprimento da circunferência é C=2
Como o comprimento da circunferência é C= 2(pi)r, temos que o comprimento do arco é AB = 120º.r -------> AB = [2(pi)/3].30.
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