Question

A figura a seguir foi obtida a partir da famosa sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci é chamada de recursiva uma vez que depende de termos anteriores para determinarmos o próximo termo, ou seja, neste caso cada termo e dado em função de seus termos anteriores. Veja a figura geométrica construída a partir dessa sequência.

A sequência de Fibonacci, é baseada na soma de dois termos anteriores, assim temos que: a1 = 1, a2 = 1 e a partir de a3 todos os termos são obtidos pela soma dos dois anteriores, ou seja: Desta forma teremos a sequência (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...). Nestas condiçõeso:

a) Determine o décimo primeiro termo (a11) dessa sequência.

b) Uma determinada vegetação de mangue cresce suas raízes de acordo com a representação a seguir. Admitindo que a sequência dos ramos é a de Fibonacci, determine quantos ramos teremos na próxima etapa de ramificações. ​


MIM AJUDEM POR FAVOR! ( OBS: DEIXEM OS CÁLCULOS)​

Answer 1

A) De acordo com o texto a sequência de Fibonacci é (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...) portanto a11 = 89.

a8 = a7 + a6 = 13+8=21

a9= a8+a7= 21 +13 =34

a10= a9 +a8= 34+ 21 = 55

a11= a10 + a9 = 55+34= 89

B) De acordo com a sequência de Fibonacci, na próxima etapa terá 13+21=34 ramificações.

assim a sequência fica:

34

55

89

144

233

377