Question

A figura a seguir foi construída por um semi circulo. Determine a área da região hachurada.

Answer 1

Concorda que a área da região hachurada é a mesma que a área da maior semicircunferência menos as semicircunferências menores? Então, vamos calcular a área da semicircunferência AC:
Aac = pi.r²/2 = 30².pi/2 = 900pi/2 = 450 pi
Agora a área da semicircunferência ab:
Aab = pi.r²/2 = pi.20²/2 = 400pi/2 = 200 pi
De ac:
Aac = pi.r²/2 = pi.10²/2 = 100pi/2 = 50pi

Vamos somar as semicircunferências menores:
Aab + Aac = 200 pi + 50 pi = 250 pi

A área da região hachurada é:
Ah = Aac - (Aab + Aac)
substituindo:
Ah = 450 pi - 250 pi
Ah = 200 pi m²