Question

A figura a seguir é uma representação gráfica da função f(x) = x³ + ax + b, em que a e b sao constantes reais quais sao as coordenadas do ponto P determinado pela intersecção do grafico com o eixo das ordenadas

Answer 1

Como o ponto P está no eixo das coordenadas, então o valor de x=0

0³ + a.0+b = P

b = P

Sabendo que o ponto b=P, é só encontrar o valor de b por meio do sistema de equação do 1° grau com 2 icognitas. Pegue 2 valores.

f(x)=x³+ax+b=0

1³ + 1.a + b =0

1+a+b=0

a+b=-1

2³+2a+b=0

8+2a+b=0

2a+b=-8

sistema de equação do 1° grau com 2 icognitas.

a+b=-1

2a+b=-8

1° a=-b-1

2° 2(-b-1) +b = -8

-2b -2+b = -8

-b = -8+2

b=6

Só para terminar o sistema:

a+6=-1

a=-1-6

a=-7

Como o ponto P está no eixo das coordenadas e o valor de b é igual o do ponto P, então a resposta é P(0,6)

Espero ter ajudado