Question

A figura a seguir é uma planificação de um hexaedro regular.
Se a distância entre dois vértices opostos de cada face desse hexaedro é igual a √32 cm, então o volume desse hexaedro é igual a:
a) 64 cm ³
b) 128 cm ³
c) 8 cm ³
d) 16 cm ³
e) 32 cm ³

Answer 1

Temos um cubo que tem sua diagonal √32

Vamos achar a medida dos lados por pitagoras para poder achar o volume:

a² + b² = c²     

mas "a" e "b" sao iguais. E "c" é a diagonal, entao vamos escrever assim:

a² + a² = d²
2a² = d²
d = √2a²

d = a√2

temos que "d" é √32

√32 = a√2

a = $\\ \frac{ \sqrt{32} }{ \sqrt{2} } = \sqrt{16} = 4$

portanto o volume do cubo sera:

V = a³

V = 4³

V = 64cm³