a figura a seguir é uma janela com formato de um semicírculo sobre um retângulo. Sabemos que a altura da parte retangular da janela é 1 m E a altura e a altura total é 1,5m a) determine a largura da parte retangular da janela. b)Determine a área ocupada pela janela.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
raio do círculo: R = 1,5 – 1 = 0,5 m
Logo, 2R = 1m
Portanto a largura do retângulo é: x = 2 R
x = 1m
b) b)
A área do retângulo (quadrado) = 1 m2
Explicação passo-a-passo
a) A largura da parte retangular é de 1 metro.
b) A área da janela é igual a 2,375 m².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
a) Do enunciado, sabemos que a altura do retângulo é 1 metro e a altura da janela é 1,5 metro, portanto, a altura da parte circular (raio do semicírculo) é:
r = 1,5 - 1
r = 0,5 m
Como a largura da janela é o diâmetro do semicírculo, temos que essa largura mede 1 metro.
b) A área da janela é a soma das áreas do semicírculo de raio 0,5 m e do retângulo de lados de 1 m, então:
At = π·0,5²/2 + 1·1
At = 3·0,25/2 + 2
At = 2,375 m²
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