Question

A figura a seguir é um trapézio retângulo, sendo x e y as medidas dos lados não paralelos desse trapézio. Nessas condições, determine x e y.

Answer 1

Resposta:

x = 12

y = 6√3

Explicação passo-a-passo:

Podemos separar esse trapézio retângulo como um triângulo retângulo e um quadrilátero, conforme a figura que eu anexei.

Note que a base do triângulo é 6 pois ela vale 21 - 15.

Note que a hipotenusa desse triângulo vale x e que o cateto oposto (CO) a 60° vale y.

Utilizando nosso cateto adjacente (CA) e relações trigonométricas, podemos achar x e y.

Lembre que:

• tg 60° = CO / CA
• cos 60° = CA / hipotenusa

Observe a tabelinha de ângulos notáveis durante essa resolução.

tg 60° = CO /CA

√3 = y / 6

y = 6√3

cos60 = CA / hipotenusa

cos60° = 6 / x

x = 6/cos60°

x = 6/1/2

x = 6/1 × 2/1

x = 12