Question

"A figura a seguir é um trapézio isóceles. Sabendo-se que AP é a bissetriz do ângulo A em que BP é bissetriz do ângulo B, a medida do ângulo APB é igual a:"

cálculo pfff.

Answer 1

Tendo que o complemento de 102° é 78°.
180°-78°=102°
Sabendo que a soma dos Ângulos  internos de um quadrilátero é 360°, e que esse trapézio é isósceles, ou seja possui dois lados iguais, sendo assim 2 Ângulos iguais.

Portanto 102°+102°+2x=360º
204°+2x=360°
2x=360°-204°
x=156°÷2
x=78°.

Sendo assim os ângulos A e B medem 78°. Para 180° falta?
P+A/2+B/2=180°
P+78/2+78/2=180°
P+39+39=180°
P+78=180°
P=180°-78°
P=102°.

Então temos que o ângulo APB mede 102° graus.

Boa noite.

Answer 2

 Boa noite

2y + 102 + 102 = 360
2y = 360 - 204
y = 180 - 102 = 78 

78/2 + x + 78/2 = 180
x + 78 = 180
x = 180 - 78 = 102° (C)