Question

A figura a seguir é um retângulo:
A equação da reta que contém a diagonal AC do retângulo e

A) y=x
B) 2y - 3x + 2 = 0
C) 3y - 2x - 2 = 0
D) 3y - 2x +2=0
E) 3y + 2x - 10 = 0​

Answer 1

A equação que contém a reta é aquela que passa pelos pontos A e C ou B e D. Sabemos que a equação geral pode ser dada por y = ax + b. Vamos substituir os valores de x e y dos pontos A e C nessa equação e encontrar os valores de a e b.

$\begin{cases} 2a+b=2\\ 5a+b=4 \end{cases}$

Resolvemos o sistema pelo método da adição.

$3a = 2\\\\a = \dfrac23$

E b encontramos pelo método da substituição.

$2 \cdot \dfrac23 + b = 2\\\\\dfrac43+b = 2\\\\4 +3b = 6\\\\3b = 2\\\\b = \dfrac23$

A equação é:

$y = \dfrac{2x}{3}+ \dfrac23\\\\3y = 2x + 2\\\\2x - 3y+2 = 0$

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