Question

A figura a seguir é um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 10 raiz de 2 cm de lado e cuja altura mede 5 cm.
Se M é o ponto médio da aresta DF, o seno do ângulo BME é

**Poderia deixar a resolução detalhada? Ajuda muito^^
Deus te abençoe!

A
raiz de 5/5


B
raiz de 7/7


C
raiz de 3/2


D
1/4

E
2/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• O segmento EM corresponde à altura do triângulo equilátero DEF

A altura de um triângulo equilátero de lado L é:

h = L√3/2

Assim:

EM = 10√2.√3/2

EM = 10√6/2

EM = 5√6 cm

• Pelo Teorema de Pitágoras:

BM² = 5² + (5√6)²

BM² = 25 + 150

BM² = 175

BM = √175

BM = 5√7

• O seno do ângulo BME é:

sen BME = BE/BM

sen BME = 5/5√7

sen BME = 1/√7 . √7/√7

sen BME = √7/7

Letra B