Question

A figura a seguir é um pentágono regular de lado 2cm

Answer 1

angulo interno de um pentágono

ai = (n - 2)"180/n

a5 = (5 - 2)*180/5 = 540/5 = 108°

pela lei doa cossenos  

AC^2 = 2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(108)

AC^2 = 8 - 8*(1 - √5)/4

AC^2 = 8 - 2 + 2√5 = 6 + 2√5

AC^2 = 1 + 2√5 + 5

AC = 1 + √5 (A)