A figura a seguir é um esboço da planta de um terreno retangular de dimensões 5x + 6 e 10x + 3, dividido entre a casa e a garagem. As duas paredes da casa que não pertencem à garagem medem 4x + 2 e 2x + 4.
O polinômio reduzido que representa a área hachurada pertencente à casa é
A
21x + 15.
B
18x2 + 15x + 2.
C
32x2 + 60x + 16.
D
50x2 + 75x + 18.
E
68x2 + 90x + 20.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 32x² + 60x + 16
Explicação passo-a-passo:
A aréa total vai ser igual a área da casa + área da garage:
Atotal = Acasa + Agaragem
Acasa = Atotal - Agaragem
Para calcular área total basta multiplicar basexaltura, então:
Atotal = (10x + 3)(5x + 6)
Atotal = 50x² + 75x + 18
Para calcular a área da garagem voce tem que descobrir qual o valor de cada lado para multiplicar. Se o lado inteiro da parede vale 5x +6 e o outro lado tem 2x +4 voce tem que diminuir esses dois valores para encontrar o valor da parede da garagem.
5x + 6 - 2x - 4 = 3x +2
Mesma coisa para a base
10x + 3 - 4x - 2 = 6x +1
Agora dá para calcular a área da garagem.
Agaragem = (3x + 2)(6x +1)
Agaragem = 18x² + 15x + 2
Agora só fazer a área da casa
Acasa = Atotal - Agaragem
Acasa + (50x² + 75x + 18) - (18x² + 15x + 2)
Acasa = 32x² + 60x + 16
