Question

a figura a seguir é formada por hexágonos regulares e triângulos equiláteros. sua área total é 154 cm². qual é a área da região sombreada?a b c d e​

Answer 1

Coloque a figura para ficar mais fácil

Answer 2

Resposta:

A área da região sombreada é 28 cm².

Na figura, podemos observar seis hexágonos e quatro triângulos equiláteros. A área de um triângulo equilátero de lado L é definida pela seguinte fórmula:

.

Já a área do hexágono regular (Sh) equivale a seis vezes a área do triângulo equilátero.

Sendo assim, podemos dizer que Sh = 6.S.

O enunciado nos diz que a área total da figura vale 154 cm². Isso significa que:

3.Sh + 4.S = 154

3.6.S + 4.S = 154

18.S + 4.S = 154

22.S = 154

S = 7 cm².

Ou seja, cada triângulo possui 7 cm² de área. Como existem 4, então basta multiplicar esse valor por 4. Portanto: 7 x 4 = 28 cm².

Explicação passo a passo:

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