Matemática, perguntado por Odoidodavida, 6 meses atrás

A figura a seguir é composta de um quadrado e um trapézio isósceles com altura igual ao lado do quadrado. Sabendo que a área do quadrado é 64 cm², determine a área do trapézio.

A) 118 cm²
B) 122 cm²
C) 124 cm²
D) 128 cm²
E) 130 cm²

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

A área do trapézio isósceles é 124 cm². Alternativa C!

Acompanhe a solução:

→ dados:

A = área
B = base maior = 23 cm
b = base menor = lado do quadrado
h = altura
área do quadrado = 60 cm²

Cálculo do tamanho do lado do quadrado:

$\large\begin {array}{l}A=b\times h\\\\64=lado\times lado\\\\lado^2=64\rightarrow MMC\;de\;64=8^2\\\\lado=\sqrt[\not2]{8^\not^2} \\\\\Large\boxed{\boxed{lado=8\;cm}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, o lado do quadrado mede 8 cm. Note que o lado do quadrado é a base menor do trapézio. E também não podemos nos esquecer que o enunciado informou que a altura do trapézio, também equivale ao lado do quadrado.

Com estes dados, vamos calcular a área do trapézio.

Cálculo da área do trapézio isósceles:

$\large\begin {array}{l}A=\dfrac{(B+b)h}{2}\\\\A=\dfrac{(23+8)8}{2}\\\\A=\dfrac{248}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{A=124\;cm^2}}\Huge\checkmark\end {array}$