Question

A figura a seguir apresenta uma seringa usada para injetar 6 ml de medicação. Observe que o seu formato é de um cilindro circular reto e o êmbolo tem 20 mm de diâmetro. Deseja-se saber quantos milímetros o êmbolo se desloca para que a dose completa seja injetada.

Answer 1

Considere o seguinte problema:

Devemos converter 6ml em unidade de medida em metros.

Sabemos que:

1Litro ------------ 1000ml

    X  ------------- 6ml

1000x = 6Litros

$X = \frac{6Litros}{1000}$

Reescrevendo 1000 = 10³

$\\ X = \frac{6Litros}{10^3} \\ \\ X = 6*10^-^3Litros$

Agora, iremos converter Litros em m³ pela seguinte relação:

1m³ ------------ 1000Litros

Y --------------- 6*10⁻³Litros

1000Y = 6*10⁻³m³



$Y = \frac{6*10^-^3m^3}{1000}$

Reescrevendo 1000 = 10³


$\\ Y = \frac{6*10^-^3m^3}{10^3} \\ \\ Y = 6*10^-^6m^3$

Agora devemos converter m³ em mm³:

1m =  1000mm


Elevando ambos os lados por 3 teremos:

1m³ = (1000mm)³

Reescrevendo 1000 = 10³ teremos:

1m³ = (10³mm)³

1m³ = 10⁹mm³


Aplicando a regra de tres:


1m³ ---------------------- 10⁹mm³


 6*10⁻⁶m³---------------- Z

Z = 10⁹*6*10⁻⁶mm³

Z = 6*10³mm³




Então temos que:

6ml = 6*10³mm³ 

Que seria o volume ocupado de medicação:

Uma vez, tendo o valor do diametro e do volume. Podemos achar a altura facilmente.




$\\ V = \pi r^2*h \\ \\ V = \pi ( \frac{DIAMETRO}{2} )^2*h \\ \\ 6*10^3 = \pi ( \frac{20}{2} )^2*h \\ \\ 6*10^3 = \pi *10^2h \\ \\ \frac{6*10^3}{10^2 \pi } = h \\ \\ h = \frac{6*10^3^-^2}{ \pi } \\ \\ h = 6* \frac{10}{ \pi } \\ \\ h = \frac{60}{ \pi }$

h ≈ 19,1