Question

A figura a seguir apresenta um polígono convexo regular. Então, o valor do ângulo (em graus) representado pela incógnita x representa:

Answer 1

Sendo um polígono regular, ele pode ser inscritível dentro de uma circunferência, ou seja, você pode desenhar esse polígono dentro de um círculo tendo os vértices em cima da circunferência. O ponto do centro da circunferência será exatamente no meio do polígono. Desse modo, a distância do vértice até o ponto do centro do polígono mede o raio do círculo, portanto, o polígono do desenho pode ser separado em 7 triângulos diferentes.
Como a circunferência tem 360º, dividimos os 360º pelos 7 triângulos. Sendo então:
360/7≈51,42.
Os triângulos tem duas de suas dimensões medindo Raio, portanto ele é isósceles. Isso implica que os dois ângulos da base do triângulo medem o mesmo.
Agora... se já temos um ângulo de 51,42 e dois ângulos iguais, tendo o triângulo 180º no total, temos:
(180-51,42)=x o ângulo do polígono!