Question

A figura a seguir apresenta um galpão de base circular e suas respectivas medidas.



Com base nessas informações, é correto afirmar que o telhado tem aproximadamente

a. 44 m2.
b. 39 m2.
c. 45 m2.
d. 42 m2.
e. 43 m2.

Answer 1

O telhado do galpão é um cone, cujo raio (r) é igual à metade do diâmetro do cilindro (7 m) e cuja altura (h) é igual à diferença entre a área total do galpão (5,5 m) e a altura do cilindro (4 m):

r = 7 m ÷ 2 = 3,5 m

h = 5,5 m - 4,0 m = 1,5 m

A área lateral do cone, que é a área do telhado, é igual à área de um setor circular cujo raio é igual à geratriz (g) que é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais a r e a h. Pelo Teorema de Pitágoras podemos obter a sua medida:

g² = r² + h²
g² = 3,5² + 1,5²
g² =12,25 + 2,25
g = √14,5
g = 3,81 (medida fornecida no anexo)

A área lateral do cone, que é a área do telhado, em função do raio e da geratriz, é igual a:

A = π × r × g

A = 3,14 × 3,5 m × 3,81 m

A = 41,8719 m²

R.: A área do telhado é igual a 41,8719 m²