Question

a figura a seguir, a área escura equivale 7  Sendo as circunferências menores tangentes às duas  circunferências concêntricas,  qual a área, em cm2 , ocupada por todas as circunferências menores? 

Answer 1

área da circunferencia= π×r²
area escura= area maior - area menor
7 π = π × 4² - π × r²
7 π = π × 16 - π × r²
π × ( 7 ) = π × ( 16 - r² )
7 = 16 - r²
r² = 16 - 7
r² = 9
r = √9
r = 3   ⇒  raio menor
( raio maior - raio menor ) ÷ 2 = raio das circunferências menores
(4 - 3) ÷ 2 = 0.5
A = π × r²
A = π × 0.5²
A = π × 0.25 ⇒ porem temos 16 circunferências dessas, então;
A = π × 0.25 × 16
A = 4 × π