Question

A figura 1 representa uma folha de papel quadrada colorida, em que será recortado um quadrado. A figura 2 indica o que sobrou do papel colorido, após o recorte. As medidas estão indicadas em centímetros.



©Shutterstock/Radu Bercan


De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta.

(A)

A área do papel colorido era inicialmente 2 · (5x + 10) cm2.
(B)

A expressão que indica a área da região colorida na figura 2, em centímetros quadrados, é dada pelo monômio 16x2.
(C)

A área da região colorida na figura 2, em centímetros quadrados, é (5x + 10)2 – 4x2.
(D)

A área da região colorida, na figura 2, em centímetros quadrados, é 9x2 + 100x + 100.
(E)

Sendo x = 10, a área da região colorida da figura 2 é 20 cm2.

Answer 1

Vamos fazer os cálculos antes de analisar as alternativas, ok?

Calculando a área da figura 1 (antes de cortar o quadrado), temos (5x + 10)² cm². E área do quadrado recortado é de 16x² cm².

A área da figura 2, sem contar com o quadrado recortado é (5x + 10)² - 16x²...
$(5x + 10) \times (5x + 10) - {16x}^{2}$
$({25x}^{2} + 100x + 100) - {16x}^{2}$
${9x}^{2} + 100x + 100$
Área da região colorida da figura 2 é 9x² + 100x + 100 cm².

Observando as alternativas, percebemos que a letra D é a alternativa correta.


Espero ter ajudado ;D