Question

A Figura 1 ilustra uma ponte levadiça, com OH̅̅̅̅̅ medindo x metros de comprimento, estendendo-se sobre
um rio. Para a passagem de embarcações, a ponte é aberta a partir de seu centro até uma angulação máxima
de 60°, criando um vão de forma que os pontos A e B tenham alturas iguais e AB=30 metros, conforme ilustra
a Figura 2 em sua vista frontal.
Nas condições apresentadas, o valor de x, em metros, é igual a

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x = k + 30 + k}$

$\mathsf{x = 30 + 2k}$

$\mathsf{\dfrac{x}{2} = \dfrac{30 + 2k}{2}}$

$\mathsf{cos\:\Theta = \dfrac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}}$

$\mathsf{cos\:60\textdegree = \dfrac{k}{\dfrac{30 + 2k}{2}}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{2} = \dfrac{2k}{30 + 2k}}$

$\mathsf{30 + 2k = 4k}$

$\mathsf{2k = 30}$

$\mathsf{x = 30 + 30}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 60\:m}}}$