Question

a figura 1 e uma representação plana da rosa dos ventos composta pela justaposição de 4 quadriláteros equivalentes mostrados na figura 2.
Com base nesses dados, a área da parte sombreada da figura 1 em cm², é igual a:
A) 12
B) 18
C) 22
D) 24

Answer 1

Para descobrimos qual o valor da área sombreada precisaremos dividir a imagem em dois triângulo: um maior de h = 11 cm e ou tro menor de aresta igual a √2, portanto:

O menor deles é um triângulo isósceles, ou seja, possui dois ângulos e dois lados igual, desta forma:

(√2)² = l² + l²
2 = 2.l²
l² = 1
l = 1 cm

At = (1 x 1)/2 = 0,5 cm²

Agora que sabemos o valor da base do triângulo maior basta aplicarmos o teorema de Pitágoras para encontrar a sua altura.

11² = h² + 1²
121 = h² + 1
h² = 120
h = 10,95 cm

AT = (10,95 x 1)/2
AT = 5,5 cm²

A área sombreada é igual a:

As = (5,5 + 0,5) x 4
As = 6 x 4
As = 24 cm²