Question

a figira a seguir mostra um triângulo isósceles abc de base bc e com o ângulo bac= 20°. Se BF e CE são bissetrizes dos ângulos ABC e ACB, respectivamente, qual a medida, em graus, do ângulo BDE?

a) 30°
b) 75°
c) 60°
d) 45°
e) 80°

Answer 1

o triângulo é isósceles, os seja, dois lados iguais e dois ângulos iguais.
a soma dos ângulos internos de um triângulo tem que dar 180° logo:
180 - 20= 160
os outros 2 ângulo são iguais, ou seja cada um tem: 160÷2=80
se BF é a bissetriz, ela corta o ângulo B ao meio
então o ângulo DBC vale 40° e o DCB também vale 40°.
esses 3 ângulos formam outro triângulo
e a soma dos ângulos internos do triângulo equivale a 180°, ou seja:
40+40= 80
80-180=100
ou seja, o ângulo BDC vale 100°
como CE é uma reta, ela tem 180°
logo:
100+x=180
x=180-100
x=80
o ângulo BDE=80°