Question

A fig. 1 mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m_1 = 4,0 kg e o outro massa m_2 = 6,0 kg. Qual é (a) o módulo da aceleração dos blocos (em m/s²) e (b) qual a tração na corda (em N)?

Answer 1

Após os cálculos realizados podemos firmar que aceleração dos blocos são $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = 2 \: m/s^{2} } }$ e a tração que agem na corda é de $\Large \displaystyle \mathsf{ T = 48\: N }$.

A força é uma grandeza física vetorial, caracterizada por: módulo ( ou intensidade), direção e sentido.

A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = m \cdot a } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m_1 = 4{,}0 \: kg\\\sf m_2 = 6{,}0\: kg\\\sf g = 10\: m/s^2 \end{cases} } }$

Analisando a figura em anexo; temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ Em ~ que: \begin{cases}\sf P_1 = m_1 \cdot g = 4{,}0 \times 10 = 40 \: N\\\sf P_2 = m_ 2\cdot g = 6{,}0 \times 10 = 60 \: N \end{cases} } }$

Como $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_2 > P_ 1 }$, o corpo 2 desce e o corpo 1 sobe.

a) o módulo da aceleração dos blocos (em m/s²)?

Utilizando a segunda lei de Newton, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \underline{ \begin{cases} \sf Corpo ~1 \to \diagdown\!\!\!\! {T }- P_1 = m_1 a\\ \sf Corpo ~2 \to P_2 - \diagdown\!\!\!\! {T} = m_2 a \end{cases} } } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ P_2- P_1 = ( m_1 +m_2) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 60 - 40 = ( 4 +6) \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 \backslash\!\!\!{0} = 1\backslash\!\!\!{ 0}\cdot a } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2 \: m/s^{2} }$

b) qual a tração na corda (em N)?

$\Large \displaystyle \mathsf{ T - P_1 = m_1 \cdot a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T - 40 = 4 \cdot 2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T - 40 = 8 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ T = 8 + 40 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 48 \: N }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49311147

https://brainly.com.br/tarefa/50629387

https://brainly.com.br/tarefa/51073062