Question

A FIFA doou para as escolas da rede pública de ensino
de Fortaleza, 200 ingressos do primeiro jogo e 125 do
segundo jogo da primeira fase da Copa. Cada escola
deve receber ingressos para somente um dos
espetáculos e todas as escolas devem receber a
mesma quantidade de ingressos. Distribuindo-se todos
os ingressos, o número mínimo de escolas que
poderão ser contempladas nessa doação é:

A) 11;
B) 12;
C)13;
D)14;
E) 15

Answer 1

BOM DIA,

Eu creio que para resolver este problema, precisamos determinar o maximo divisor comum.

Temos de achar o maior numero possivel que divida 200 e 125
125 =  5 * 5 * 5 
200 =  2 * 2 * 2 * 5 * 5 

Eles tem em comum  5*5 (25), logo 25 é o menor maior numero possivel.

Queremos saber o número mínimo de escolas contempladas, então, se acharmos a maior quantidade possivel que siga as regras impostas, divideremos aspartes com a maior quantia possivel, assim, diminuindo o número de partes.

Se cada escola só pode receber de um ou de outro logo, 125 ingressos do segundo jogo será dividido em : 125/25 = 5 escolas.

Para o primeiro jogo será 200 / 25 = 8 escolas.

Total de mínimo de escolas : 5 + 8 = 13 escolas, bons estudos.

Answer 2

mdc de   200 e 125

125 =  5³
200 =2³ * 5²
númmeros comuns com com menor expoente
mdc = 5² = 25 *****

125 : 25 = 5 *****
200 : 25 = 8 *****
5 + 8 = 13 **** (c )