Question

A feira de caruaru é muito conhecida pelo artesanato,os preços baixos e a grande variedade de produto.A família araujo viaja do recife para caruaru com o objetivo de realizar as compras do natal.Se eles comprarem quatro shorts e cinco camisetas custará R$105,00 e se comprarem cinco shorts e sete camisetas custará R$138,00. Qual o preço de cada peça?

Answer 1

Vamos chamar as camisetas de "x";
Vamos chamar os shorts de "y";
A compra de 4 shorts (representação matemática: 4 . y) e 5 camisetas (representação matem´tica: 5 . x) custará R$ 105,00. Então:
4 . y + 5 . x = 105

A compra de 5 shorts (representação matemática: 5 . y) e 7 camisetas (representação matem´tica: 7 . x) custará R$ 138,00. Então:
5 . y + 7 . x = 138

Temos assim um sistema de 2 equações:
4y + 5x = 105
5y + 7x = 138

Pegamos a primeira equação e isolamos uma das variáveis. Isolaremos, por exemplo, o "x". Ficará da seguinte forma:
4y + 5x = 105
5x = 105 - 4y
x = (105 - 4y)/5

Substituímos o valor de "x" encontrado na segunda equação:
5y + 7x = 138
5y + 7 . (105 - 4y)/5 = 138
5y + (735 - 28y)/5 = 138 (MMC no primeiro membro da equação)
(25y + 735 - 28y)/5 = 138
25y - 28y + 735 = 5 . 138
- 3y + 735 = 690
- 3y = 690 - 735
- 3y = - 45
y = -45/-3
y = 15

Encontrado o valor de "y", substituímos  na primeira equação:
4y + 5x = 105
4 . 15 + 5x = 105
60 + 5x = 105
5x = 105 - 60
5x = 45
x = 45/5
x = 9

Resposta: Cada camiseta ("x") custa R$ 9,00 e cada short ("y") custa R$ 15,00.

Espero ter ajudado.