Question

A feira de artesanatos de determinada cidade acontece semanalmente num terreno com o for-mato de um quadrado, cuja medida do lado é até entilo desconhecida, e por isso a chamaremos de x (em metros). Querendo gerar mais empregos na cidade a prefeitura local decidiu fazer uma reforma, ampliando esse terreno e mantendo a forma de um quadrado. Com essa ampliação, a área do novo terreno passou a ser representada por x ^ 2 + 40x + 400 Considere para essa questão que a área de um quadrado de lado x é igual a x ^ 3 e que o quadrado possul os quatro lados de medidas iguais. De acordo com essas informações, faça o que se pede nos itens:

a) Represente a área do novo terreno por meio de um produto notável.

b) Em quantos metros foi aumentado cada lado do terreno após a reforma?

c) Considerando-se que a área do terreno após a ampliação passou a ser 10000m ^ 2 qual era a medida de cada lado do terreno antes da reforma?

por favor eu preciso dos cálculos também!​

Answer 1

Resposta:

a)(x+20)

2

b) Foi aumentado em 20 metros.

\begin{gathered}c)\; x^2+40x+400=10000\\\\(x+20)^2=10000\end{gathered}

c)x

2

+40x+400=10000

(x+20)

2

=10000

Como 10000=100^210000=100

2

, temos:

(x+20)^2=100^2(x+20)

2

=100

2

Aí temos duas opções:

\begin{gathered}1^{o})\;x+20=100\\\\x=100-20\\\\x=80\end{gathered}

1

o

)x+20=100

x=100−20

x=80

\begin{gathered}x+20=-100\\\\x=-100-20\\\\x=-120\end{gathered}

x+20=−100

x=−100−20

x=−120

Como x é medida de lado, x > 0, logo x = 80 metros, que é a medida do lado do terreno antes da reforma.

Explicação passo-a-passo:

:D