Question

A federação goiana de futebol estipulou uma verba de R$ 16.224.000,00 para premiar os quatro times que tiveram a defesa menos vazada, isto é, para aqueles que sofreram menos gols na razão inversa desse número de gols. Os times premiados sofreram 14, 15, 17 e 18 gols. Quanto recebeu cada um?

Answer 1

A / 1/14 = B / 1/15 = C / 1/17 = D / 1/18 ⇒ A + B + C + D / 1/14 + 1/15 + 1/17 + 1/18

* 1/14 + 1/15 + 1/17 + 1/18 = 765/10710 + 714/10710 + 630/10710 + 595/10710 = 2704/10710

A + B + C + D = 16 224 000

16 224 000 / 2704/10710 = 64 260 000

A / 1/14 = 64 260 000

A = 4 590 000

B / 1/15 = 64 260 000

B = 4 284 000

C / 1/17 = 64 260 000

C = 3 780 000

D / 1/18 = 64 260 000

D = 3 570 000

O time que sofreu 14 gols recebeu: R$4 590 000,00.

O time que sofreu 15 gols recebeu: R$4 284 000,00.

O time que sofreu 17 gols recebeu: R$3 780 000,00.

O time que sofreu 18 gols recebeu: R$ 3 570 000,00.