Question

A Faxineira é um jogo de cartas jogado no interior de São Paulo com 4 jogadores. No jogo, existem 4 cargos distintos: presidente, vice-presidente, diretor e faxineira. Em uma confraternização entre amigos, 4 mulheres e 6 homens estão se dividindo em grupos para jogar.

Qual é a probabilidade de que na mesa estejam exatamente 2 mulheres, se for montada uma equipe aleatoriamente?

a.
2/5.

b.
9/13.

c.
3/7.

d.
3/8.

e.
11/12.

Answer 1

Reposta correta é 3/7

Answer 2

No total, existem 10 pessoas para jogar.

Como o jogo conta com 4 jogadores, então existem

$C(10,4) = \frac{10!}{4!6!}$

C(10,4) = 210 maneiras de formar o grupo de 4 jogadores.

Então, o número de casos possíveis é igual a 210.

Queremos que na mesa estejam exatamente 2 mulheres, ou seja, estarão jogando 2 mulheres e 2 homens.

Sendo assim, existem

$C(4,2).C(6,2) = \frac{4!}{2!2!}.\frac{6!}{2!4!}$

C(4,2).C(6,2) = 6.15

C(4,2).C(6,2) = 90 grupos em que existem exatamente 2 mulheres.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 90.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=\frac{90}{210}$

$P=\frac{3}{7}$

Alternativa correta: letra c).