Question

A fatoração do trinômio quadrado perfeito 4b² - 12ab + 9a² é: (2b + 3a)² (4b - 3a)² (2b - 3a)² (2b - 9a)²

Answer 1

Resposta:

$(2b-3a)^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Um trinômio quadrado perfeito tem a seguinte cara:

$(x-y)^{2} = x^{2} -2xy +y^{2}$

Caso seja um sinal de + em (x - y), -2xy passa a ser +2xy.

O que queremos é voltar ele a forma fatorada, então vamos identificar quem é "a" e quem é "b".

Para descobrir o valor de "x", basta tirar a raiz quadrada dele:

$x=\sqrt{4.b^{2} } \\x=\sqrt{2^{2} b^{2} } \\x=2b$

Agora vamos descobrir o valor de "y" repetindo o processo de tirar a raiz:

$y = \sqrt{9a^{2} }\\y = \sqrt{3^{2}a^{2}} \\y = 3a$

E acabou, vamos substituir os valores encontrados:

$(2b-3a)^{2} =9a^{2} -12ab+4b^{2}$