Question

A fatoração de 2x - 2 + kx - k é igual a:

a) (2 - k)(x - 1)
b) (2 - k)(x + 1)
c) (x - 1)(2 + k)
d) (x + 1)(2 + k)

Answer 1

Resposta:

Letra c) (x-1).(2+k)

Explicação passo-a-passo:

Bem, a fatoracao corresponde a reescrever polinomios em forma de produtos. Esse parece ser o caso de uma fatoracao por agrupamento onde se coloca fatores comuns em evidencia.

Entre 2x e -2 o fator comum e o numero 2. Entre kx e k o fator comum e o k, portanto, voce pode fatorar primeiro:

2x -2 --> 2(x - 1)

e, em seguida:

kx -k --> k(x -1)

Voce deve ter percebido que ainda ha fatores comuns. Nesse caso, o (x - 1), portanto:

pegue as duas expressoes fatoradas e junte-as

2 (x -1) + k(x - 1) = ( x - 1). (2 + k)

Conclusao: c)  ( x - 1). (2 + k)

Em palavras, significa que nas duas expressoes o fator em comum e (x - 1).