Question

A fatoração completa do numero 1200 é 2^a X 3^b X 5^c.Qual valor de A B e de C

Answer 1

1200 | 2
  600 | 2
  300 | 2
  150 | 2
    75 | 3
    25 | 5
      5 | 5
       1
     2^4 X 3^1 5^2
a=4 b=1 c=2

Answer 2

A fatoração completa do número 1200 é: 2⁴ x 3¹ x 5².

Esta questão está relacionada com decomposição numérica. A decomposição numérica consiste em escrever um número como um produto entre fatores primos.

Para efetuar a decomposição de um determinado número, devemos decompor ele em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$1200|2 \\ 600|2 \\ 300|2 \\ 150|2 \\ 75|3 \\ 25|5 \\ 5|5 \\ 1$

Portanto, a fatoração completa do número 1200 é:

$1200=2^4\times 3^1\times 5^2$

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